الحركة الفوضوية

• يتحدَّدُ سلوك الأنظمة الفيزيائية كالبندول بمعادلات لا يتغير حَلّها لشروطٍ أولية مُعيّنة.
• إذا رُفِعَ البندول البسيط، مثلاً، بزاوية مُعَيّنة ثم تُرِكَ للحركة، فإنه يتبع دائماً نفس المسار. حركة البندول هذه منتظمة جداً لدرجة أن الساعات إستندت عليها حتّى عهدٍ قريب.
• معادلات البندول المستدير أَو البندول المغناطيسي معقّدة جداً. أدنى تغيّر في الشروطِ الأوليةِ لها، يُنْتجُ تغييراتٍ كبيرة في مسارها. أي أنّ سلوكها فوضوي.

كيفَ نَضَع أكبر عدد من البرتقال في صندوق.

• هذا النمط يُدْعَى "سداسي"، لأن لكُلّ كرة ستّة جيران. وهو نمط ببعدين لأن لَهُ طبقةُ واحدة ويُمْكِن رَسْمُه في مستوى.
• إكتَشفَ النحلُ هذا النمط منذ زمنٍ طويل وأستخدمه في صُنعِ أقراصِ العسل، ومع أن النتيجةَ صحيحة وبديهية، إلا أن إثْباتها ليس سهلاً.

توزيع چاوس

• إكتشف چاوس في القرن التاسع عشرِ بأنّه عند تكرار التجربةَ مرات كثيرة جداً، فإنّ توزيع النَتائِج حول القيمة المتوسطةِ يُعطى بشكلٍ يشبه الجرس.
• بالرغم من أن إرتفاعَ وعرض الجرس يَعتمدان على مِقياس الرسم، إلا أنّ كُلّ التجارب تُنتجُ نفس التوزيع " توزيع چاوس "عند تكرارها لمراتٍ عديدة. هذه حقيقةٌ رياضية ولَيست طبيعية، ولا تعتمد على طبيعة التجربة

سَتَجدُ أنّ من المستحيل الحصول على نمطٍ يُكرّرُ نفسه بعد إزاحةٍ جانبية.  رغم ذلك، أثبتَ روجر بِنروز أَنَّ هذا التبليط قَدْ يستمر ليغطي السطح بأكمله