الهندسةُ في وقتنا الحاضر هي فرعُ الرياضيات الذي يتعاملُ مع التركيبِ الصلب للأشكالِ مسافةً وزاويةً وأنحناءً. أختها التوأم، الطوبولوجيا (دراسة الخصائص الهندسية) تتعاملُ مع خصائص الأشكالِ الثابتة تحت تأثير الإِمْتِداد والإنحْناء، كما لو أنَّ الشكل صُنِعَ من المطاطِ. إنّ الدائرةَ والشكل البيضوي مختلفان هندسياً، لكن متماثلان طوبولوجياً. كلاهما، إضافةً إلى القطع المكافىءِ والقطع الزائدِ، أقواسٌ نتجت عند تقاطعُ مستوى مع مخروطٍ دائريٍ قائم بزوايا مختلفةِ. في حديقةِ الأشكالِ هناك تركيب وترتيب، ووظيفة الهندسة هي الكْشفُ عنها.

للهندسة تطبيقاتٌ في كل مكان: ففهم أقصر مسارٍ بين النقاطِ على سطح، حاسمٌ في تخطيط مسار الطيران. والسطوح ذات المساحة الدنيا والمحاطة بمنحنى معين هامٌ لفَهْم ظواهرَ عدة، لَيسَ فقط فقاعات الصابون. وفَهْم حركاتِ ذراعٍ آليةٍ بسيطة مسألةٌ هندسيةٌ أخرى ذات نتائجَ ومدلولاتٍ هندسية. وعندما تهم بالخروج من قسم الاشكال تجد نفسك مربوطا بأحد عقد الطبولوجي المفرغة فعندها اما ان تفك نفسك او لن ترى ما ابدع فيثاغورس بمثلثه قائم الزاوية.